题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:AB//平面;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)线段为多长时,平面?
答案
( 2)通过证明PA⊥BD,结合PA∩AC=A,推出BD⊥平面PAC,然后证明平面BDE⊥平面PAC.
( 3)
解析
试题分析:解:(Ⅰ)证明:正方形ABCD中, AB//,又AB平面,平面
所以AB//平面 3分
(Ⅱ)证明:正方形ABCD中,,
平面ABCD,平面ABCD,, 5分
又,所以平面, 6分
平面,平面平面 8分
(Ⅲ)由(Ⅱ)可知,所以只需可证平面,
在中,可求,,,
12分
点评:本题考查直线与平面平行,平面与平面垂直的证明,考查空间想象能力.
核心考点
试题【边长为2的正方形ABCD所在平面外有一点P,平面ABCD,,E是PC上的一点. (Ⅰ)求证:AB//平面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)线段为多长时,平面?】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:面面;
(2)求直线与平面所成的角正弦值.
(Ⅰ)求证:C1B⊥平面A1B1C1;
(Ⅱ)求A1B与平面ABC所成角的正切值;
(Ⅲ)若E为CC1中点,求二面角A—EB1—A1的正切值.
(Ⅰ) 当,是否在折叠后的AD上存在一点,且,使得CP∥平面ABEF?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(Ⅱ) 设BE=x,问当x为何值时,三棱锥ACDF的体积有最大值?并求出这个最大值.
⑴证明:平面平面;
⑵试探究当在什么位置时三棱锥的体积取得最大值,请说明理由并求出这个最大值.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线和平面所成角的正弦值.
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