题目
题型:不详难度:来源:
(1) 求证:;
(2) 求证:;
(3)当时,求三棱锥的体积.
答案
(2)欲证,可先证EF⊥面PAC,根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证EF与面PAC内两相交直线垂直,而PA⊥面ABC,BC⊂面ABC,则BC⊥PA,而AB是⊙O的直径,则BC⊥AC,又PA∩AC=A,则BC⊥面PAC,满足定理条件;
(3)
解析
试题分析:解: (1)证明:在三角形PBC中,
所以 EF//BC,
4分
(2)
又是⊙的直径,所以 7分
所以, 8分
因 EF//BC ,所以
因为, 所以. 10分
(3) 在中,
=
当时,是中点.为中点
12分
14分
点评:本题主要考查直线与平面平行的判定,以及空间两直线的位置关系的判定和三棱锥的体积的计算,体积的求解在最近两年高考中频繁出现,值得重视.
核心考点
试题【如图,已知⊙所在的平面,是⊙的直径,,C是⊙上一点,且,.(1) 求证:;(2) 求证:;(3)当时,求三棱锥的体积.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求二面角的余弦值;
(2)求到平面的距离.
(Ⅰ)求证: 面;
(Ⅱ)判断直线与平面的位置关系,并证明你的结论;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
(1)求证:CF∥面ABE;
(2)求证:面ABE⊥平面BDE:
(3)求三棱锥F—ABE的体积。
(Ⅰ) 求证://平面;
(Ⅱ) 求证:平面平面;
(1)当时,求证:AO⊥平面BCD;
(2)当二面角的大小为时,求二面角的正切值.
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