题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:CF∥面ABE;
(2)求证:面ABE⊥平面BDE:
(3)求三棱锥F—ABE的体积。
答案
(2)要证明面ABE⊥平面BDE,先根据题意分析得到⊥面BDE,然后根据面面垂直的判定定理得到。
(3)
解析
试题分析:解:(Ⅰ)证明:取BE的中点G,连FG∥,AC∥,四边形为平行四边形,故CF∥AG, 即证CF∥面ABE 3分
(Ⅱ)证明:△ECD为等边三角形,得到CF⊥ED又CF⊥BDCF⊥面BDE
而CF∥AG ,故⊥面BDE,
平面ABE,平面ABE ⊥平面BDE 7分
(Ⅲ)由CF⊥面BDE,面BDE,所以
点评:主要是考查了空间中的线面平行和面面垂直的证明,以及体积计算,属于中档题。
核心考点
试题【如图,已知AC⊥平面CDE,BD//AC,△ECD为等边三角形,F为ED边的中点,CD=BD=2AC=2(1)求证:CF∥面ABE;(2)求证:面ABE⊥平面B】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ) 求证://平面;
(Ⅱ) 求证:平面平面;
(1)当时,求证:AO⊥平面BCD;
(2)当二面角的大小为时,求二面角的正切值.
A.8 | B. | C. | D. |
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积;
(3)线段上是否存在点,使//平面?证明你的结论.
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