题目
题型：不详难度：来源：
中，
，
，
是
上的高，沿把
折起，使
.(Ⅰ)证明：平面
⊥平面
；(Ⅱ)若
，求三棱锥
的表面积．
答案
.解析
试题分析：(Ⅰ)先证线面垂直
平面，再证明面面垂直平面
平面；(Ⅱ)由第一问可知
都是直角三角形，可以求出
，所以是等边三角形，分别求出四个三角形的面积.试题解析：(Ⅰ)因为折起前
是边上的高．所以当
折起后，
，
， 3分又
，所以平面，因为
平面
，所以平面
平面. 6分(Ⅱ)由(1)知，
，
，
，因为
，所以
， 9分从而
，
，所以三棱锥
的表面积
. 12分核心考点
试题【如图，在中，，，是上的高，沿把折起，使.(Ⅰ)证明：平面⊥平面；(Ⅱ)若，求三棱锥的表面积．】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
，将△AED、△CFD分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点
，连结A¢B．
（Ⅰ）判断直线EF与A¢D的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）求二面角F－A¢B－D的大小．
是正方形，
，
，
， 
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；（Ⅱ）若
与
所成的角为
，求二面角
的余弦值．
是正方形，
，
，
， 
（Ⅰ）求证：平面
平面
；（Ⅱ）求三棱锥
的高 
中，
底面
，面为正方形，
为侧棱
上一点，
为
上一点．该四棱锥的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．
（Ⅰ）求四面体
的体积；（Ⅱ）证明：
∥平面
；（Ⅲ）证明：平面
平面
．
，
,AD=AB=1,AC和BD交于O点.(I)求证：平面PBD丄平面PAC.
(II)当点A在平面PBD内的射影G恰好是ΔPBD的重心时，求二面角B-PD-A的余弦值.
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