题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:AB∥DE;
(Ⅱ)求证:2AD·CD=AC·BC.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)通过连接BD,通过证明与同一条直线垂直的两条直线垂直的思路进行证明线线平行;(Ⅱ)通过证明△DAC∽△ECD,
试题解析:(Ⅰ)连接BD,因为D为的中点,所以BD=DC.因为E为BC的中点,所以DE⊥BC.
因为AC为圆的直径,所以∠ABC=90°,所以AB∥DE. 5分
(Ⅱ)因为D为的中点,所以∠BAD=∠DAC,
又∠BAD=∠DCB,则∠DAC=∠DCB.
又因为AD⊥DC,DE⊥CE,所以△DAC∽△ECD.
所以=,AD·CD=AC·CE,2AD·CD=AC·2CE,
因此2AD·CD=AC·BC. 10分
核心考点
试题【如图所示,AC为的直径,D为的中点,E为BC的中点.(Ⅰ)求证:AB∥DE;(Ⅱ)求证:2AD·CD=AC·BC.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求几何体的体积.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)当时,求的取值范围.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
(1)若,求证:平面;
(2)点在线段上,,试确定的值,使;
(I)若为的中点,求证平面;
(II)求三棱锥的体积.
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