题目
题型:不详难度:来源:
(I)若为的中点,求证平面;
(II)求三棱锥的体积.
答案
解析
试题分析:(I)要证线面平行,先构造面外线平行于面内线;(II)求三棱锥的体积关键是选择适当的底面,以便于求高为标准,为此要先考察线面垂直.
试题解析:(I)若为的中点, 为上一点,,故,都是线段的三等分点.
设与的交点为,由于底面为矩形,则是的中位线,故有,而平面,平面内,故平面.
(II)由于侧棱底面,且为矩形,故有,,,故平面,又因为,,所以三棱锥的体积.
核心考点
试题【如图,在四棱锥中,侧棱底面,底面为矩形,为上一点,,.(I)若为的中点,求证平面; (II)求三棱锥的体积. 】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:平面;
(2)若,求证:平面.
(Ⅰ)设FC的中点为M,求证:OM∥平面DAF;
(Ⅱ)设平面CBF将几何体EF-ABCD分割成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD、VF-CBE,求VF-ABCD:VF-CBE的值.
(1)求证:平面;
(2)若,且当时,求二面角的大小.
(1)证明平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1) 求证:平面;
(2) 求证:平面平面;
(3) 设为棱上一点,,试确定的值使得二面角为.
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