题目
题型:不详难度:来源:
(1)若,求证:平面;
(2)点在线段上,,试确定的值,使;
答案
解析
试题分析:(1)由已知条件可证AD⊥BQ,AD⊥PQ,根据平面与平面垂直的判定定理即可求证平面PQB⊥平面PAD.
(2)连结AC交BQ于N,由AQ∥BC,可证△ANQ∽△BNC,即得,由直线与平面平行的性质,可证PA∥MN,即得,所以PM=PC,即t=.
试题解析:(1)连BD,四边形ABCD菱形, ∵AD⊥AB, ∠BAD="60°"
△ABD为正三角形, Q为AD中点, ∴AD⊥BQ
∵PA=PD,Q为AD的中点,AD⊥PQ
又BQ∩PQ=Q ∴AD⊥平面PQB, AD平面PAD
∴平面PQB⊥平面PAD;
(2)当时,平面
下面证明,若平面,连交于
由可得,,
平面,平面,平面平面,
即: ;
核心考点
试题【如图,在四棱锥中,底面为菱形,,为的中点。(1)若,求证:平面;(2)点在线段上,,试确定的值,使;】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)若为的中点,求证平面;
(II)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)若,求证:平面.
(Ⅰ)设FC的中点为M,求证:OM∥平面DAF;
(Ⅱ)设平面CBF将几何体EF-ABCD分割成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD、VF-CBE,求VF-ABCD:VF-CBE的值.
(1)求证:平面;
(2)若,且当时,求二面角的大小.
(1)证明平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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