题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面;
(2)若,求证:平面.
答案
解析
试题分析:(1)根据平行四边形对角线互相平分的这个性质先连接,找到与的交点为的中点,利用三角形的中位线平行于底边证明,最后利用直线与平面平行的判定定理证明平面;(2)先证明平面,得到,再由已知条件证明,最终利用直线与平面垂直的判定定理证明平面.
试题解析:(1)连接交于点,连接,
因为底面是平行四边形,所以点为的中点,
又为的中点,所以, 4分
因为平面,平面,所以平面 6分
(2)因为平面,平面,所以, 8分
因为,,平面,平面,所以平面,
因为平面,所以, 10分
因为平面,平面,所以, 12分
又因为,,平面,平面,
所以平面 14分
核心考点
试题【如图,四棱锥的底面为平行四边形,平面,为中点.(1)求证:平面;(2)若,求证:平面.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)设FC的中点为M,求证:OM∥平面DAF;
(Ⅱ)设平面CBF将几何体EF-ABCD分割成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD、VF-CBE,求VF-ABCD:VF-CBE的值.
(1)求证:平面;
(2)若,且当时,求二面角的大小.
(1)证明平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1) 求证:平面;
(2) 求证:平面平面;
(3) 设为棱上一点,,试确定的值使得二面角为.
(I) 证明:平面;
(II)求二面角的余弦值.
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