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题目
题型:不详难度:来源:
已知(


x
-
1
23


x
)n
展开式中第4项为常数项,则展开式的各项的系数和为______.
答案
(


x
-
1
23


x
)n
展开式中第4项为常数项,
3
2
=
n-3
2
,得n=6
∴展开式的各项的系数和为(1-
1
23
)
6
=
76
218

故答案为
76
218
核心考点
试题【已知(x-123x)n展开式中第4项为常数项,则展开式的各项的系数和为______.】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在(1-x)5(1+x+x24的展开式中,x7的系数为______.
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若(1-2x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010(x∈R),则(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2010)=______.
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已知二项式(
3x

-
1
2
3x

n
的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.
(I)求展开式的第四项;
(II)求展开式的常数项.
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i是虚数单位,则1+C61i+C62i2+C63i3+C64i4+C65i5+C66i6=______.
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设m,n∈N,f(x)=(1+x)m+(1+x)n
(1)当m=n=7时,若f(x)=a7x7+a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0求a0+a2+a4+a6
(2)当m=n时,若f(x)展开式中x2的系数是20,求n的值.
(3)f(x)展开式中x的系数是19,当m,n变化时,求x2系数的最小值.
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