如果(x+1x)2n展开式中第4项与第6项的系数相等，求n及展开式中的常数项． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如果(x+

)2n展开式中第4项与第6项的系数相等，求n及展开式中的常数项．

答案

由已知可得C_2n³=C_2n⁵，
所以3+5=2n，即n=4．
所以展开式中的通项为T_r+1=C₈^rx^8-2r，
若它为常数项，则r=4，所以T₅=C₈⁴=70．即常数项为70．

核心考点

试题【如果(x+1x)2n展开式中第4项与第6项的系数相等，求n及展开式中的常数项．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若多项式x⁵+x¹⁰=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₉（x+1）⁹+a₁₀（x+1）¹⁰，则a₄=（　　）

A．205

B．210

C．-205

D．-210

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二项式(x+

)6展开式的二项式系数之和等于（　　）

A．3⁶

B．（-1）⁶

C．64

D．0

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已知（1-x）²=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，则（a₀+a₂+a₄）（a₁+a₃+a₅）的值等于______．

题型：安徽难度：| 查看答案

若(1+x+x2)(x+

)n(n∈N*)的展开式中没有常数项，则n的可能取值是（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

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二项式(x2-

)6的展开式中的常数项为______．（用数字作答）

题型：绍兴一模难度：| 查看答案

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