（a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：福建难度：来源：

（a+x）⁴的展开式中x³的系数等于8，则实数a=______．

答案

（a+x）⁴的展开式的通项公式为 T_r+1=

a^4-r x^r，
令r=3可得（a+x）⁴的展开式中x³的系数等于

×a=8，解得a=2，
故答案为 2．

核心考点

试题【（a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若（1+x+x²）¹⁰⁰⁰的展开式为a0+a1x+a2x2+…+a2000x2000，则a₀+a₃+a₆+a₉+…+a₁₉₉₈的值为（　　）

A．3³³³

B．3⁶⁶⁶

C．3⁹⁹⁹

D．3²⁰⁰¹

题型：不详难度：| 查看答案

(x+

)8的展开式中x²的系数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

二项式(2x+

)6的展开式的常数项为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知f(x)=(2+

)n，其中n∈N^*．
（1）若展开式中含x³项的系数为14，求n的值；
（2）当x=3时，求证：f（x）必可表示成

s-1

（s∈N^*）的形式．

题型：盐城一模难度：| 查看答案

在(x-

)8的二项展开式中，常数项是______．

题型：奉贤区二模难度：| 查看答案

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