题目

题型：武汉模拟难度：来源：

（1+x）⁶（1-x） 展开式中x²项的系数是______．

答案

（1+x）⁶（1-x）的展开式中x²的系数等于1-x展开式的x的系数加上（1+x）⁶展开式的系数．
（1+x）⁶展开式的通项为T_r+1=C₆^rx^r；
令r=1，得（1+x）⁶展开式的x的系数为C₆¹=6；
令r=2得（1+x）⁶展开式的x²的系数为C₆²=15；
故展开式中x²的系数是-6+15=9．
故答案为：9．