若集合A={x|x2＜9}，B={y|3y+1＞0}，则集合M={x∈N|x∈A∩B}子集的个数为（　　）A．2B．4C．8D．16 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：安徽模拟

若集合A={x|x²＜9}，B={y|3y+1＞0}，则集合M={x∈N|x∈A∩B}子集的个数为（　　）

A．2

B．4

C．8

D．16

答案

由集合A中的不等式x²＜9变形得：x²-9＜0，
因式分解得：（x+3）（x-3）＜0，
可化为：

x+3＞0

x-3＜0

或

x+3＜0

x-3＞0

，
解得：-3＜x＜3，
∴集合A={x|-3＜x＜3}，
由集合B中的不等式3y+1＞0，解得：y＞-

，
∴集合B={y|y＞-

}，
∴A∩B={x|-

＜x＜3}，又x∈N，
∴集合M={0，1，2}，
则集合M的子集个数为2³=8个．
故选C

核心考点

试题【若集合A={x|x2＜9}，B={y|3y+1＞0}，则集合M={x∈N|x∈A∩B}子集的个数为（　　）A．2B．4C．8D．16】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于任意两个正整数，定义运算（用⊕表示运算符号）：当m，n都是正偶数或都是正奇数时，m⊕n=m+n；而当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m⊕n=m×n．例如4⊕6=4+6=10，3⊕7=3+7=10，3⊕4=3×4=12．在上述定义中，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a，b∈N^*}的元素有______个．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知a∈R，不等式

x-3

x+a

≥1的解集为P，且-2∉P，则a的取值范围是（　　）

A．a＞-3

B．-3＜a＜2

C．a＞2或a＜-3

D．a≥2或a＜-3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知a=

，集合A={x|x≤2}，则下列表示正确的是（　　）

A．a∈A

B．a∉A

C．{a}∈A

D．a⊆A

题型：单选题难度：一般| 查看答案

（文）集合A={

，

，1，2，3}的，具有性质“若x∈P，则

∈P”的所有非空子集的个数为（　　）

A．3

B．7

C．15

D．31

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x∈R|x²=x}，B={x∈R|x³=x}，则集合A∪B的子集个数为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．8

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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