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题目
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已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a 0+a1x+a2x2+…+anxn,若a1+a2+…+an-1=29-n,那么自然数n的值为(  )
A.3B.4C.5D.6
答案
令x=1得
2+22+23+…+2n=a0+a1+a2+…+an
2-2n+1
1-2
a0+a1+a2 +…+an

即2n+1-2═a0+a1+a2+…+an
令x=0得
a0=1+1+1+…+1=n
∵an=1
∴a1+a2+…+an-1=2n+1-n-3

∴2n+1-n-3=29-n
解得n=4
故选B
核心考点
试题【已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a 0+a1x+a2x2+…+anxn,若a1+a2+…+an-1=29-n,那么自然数n的值为(  )A.3B】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
若二项式(


x
+
1
2
4x

)n
的展开式中,前三项的系数成等差数列,求:
(Ⅰ)展开式中含x的项;
(Ⅱ)展开式中所有的有理项.
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已知(2x-1)5=a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,则a1+a3+a5=______.
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在(x2+x+1)(x-1)5的展开式中,含x5项的系数是______.
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(


x
-
1
2
3x

)n
的展开式中第四项为常数项,则n=______.
题型:河南模拟难度:| 查看答案
若n为奇数,则5n+Cn1•5n-1+…Cnn-1•5被7除所得余数为______.
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