在（1-2x）•（1-3x）4的展开式中，x2的系数等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在（1-2x）•（1-3x）⁴的展开式中，x²的系数等于______．

答案

依题意，x²项可由①（1-2x）中提供常数项1，（1-3x）⁴的展开式中提供二次项作积为1×

•（-3）²x²=54x²，
②（1-2x）中提供一次项-2x与（1-3x）⁴的展开式中提供的一次项作积为（-2）•

•（-3）x²=24x²，
∴x²的系数为：1×

•（-3）²+（-2）•

•（-3）=54+24=78．
故答案为：78．

核心考点

试题【在（1-2x）•（1-3x）4的展开式中，x2的系数等于______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在（2+x）¹⁰的展开式中，x⁸的二项式系数是______；x⁸的系数是______．（用数作答）

题型：不详难度：| 查看答案

设a，b，m为正整数，若a和b除以m的余数相同，则称a和b对m同余．记作a≡b（bmodm），已知a=C₂₀₁₀¹3²+C₂₀₁₀²3⁴+…+C₂₀₁₀²⁰¹⁰3⁴⁰²⁰，b≡a（mod10），则b的值可以是（　　）

A．2007

B．2008

C．2009

D．2010

题型：不详难度：| 查看答案

（x+1）²+（x+1）¹¹=a₀+a₁（x+2）+a₂（x+2）²+…+a₁₀（x+2）¹⁰+a₁₁（x+2）¹¹，则a₁=（　　）

A．-12

B．-10

C．9

D．11

题型：不详难度：| 查看答案

若二项式(3x2-

)n的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为（　　）

A．-27C₉³

B．27C₉³

C．-9C₉⁴

D．9C₉⁴

题型：武昌区模拟难度：| 查看答案

二项式(1-

)8的展开式中含

的项的系数是______．（作数字作答）

题型：不详难度：| 查看答案

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