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题目
题型:上海二模难度:来源:
已知(x3+
1
x2
)n
的展开式中,所有二项式系数的和为32,其展开式中的常数项为______(用数字答).
答案
∵所有二项式系数的和为2n
2n=32
解得n=5
(x3+
1
x2
)
n
=(x3+
1
x2
)
5

展开式的通项为Tr+1=C5rx15-5r
令15-5r=0得r=3
故展开式的常数项为C53=10
故答案为10
核心考点
试题【已知(x3+1x2)n的展开式中,所有二项式系数的和为32,其展开式中的常数项为______(用数字答).】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果在(
3x

+
1
2x
n的展开式中,二项式系数之和为256,那么展开式中的常数项是 ______.
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已知(x


x
+
2
3x

)n
的展开式中,前三项的二项式系数之和为37.
(1)求x的整数次幂的项;
(2)分别求出展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项.
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已知(a2+1)n(a≠0)展开式中各项系数之和等于(
16
5
x2+
1


x
5展开式的常数项.
(1)求n值;
(2)若(a2+1)n展开式的系数最大的项等于54,求a值.
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(x


x
+
1
x4
n的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44,则展开式中的常数项是(  )
A.第3项B.第4项C.第7项D.第8项
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若(x+3y)n展开式的系数和等于(7a+b)10展开式的二项式系数之和,则n的值(  )
A.15B.10C.8D.5
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