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题目
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如果在(
3x

+
1
2x
n的展开式中,二项式系数之和为256,那么展开式中的常数项是 ______.
答案
∵在(
3x

+
1
2x
n的展开式中,二项式系数之和是2n
∵二项式系数之和为256,
∴2n=256,
∴n=8
∴Tr+1=
Cr8
(
1
2
)
r
x
8-4r
3

8-4r
3
=0
∴r=2
∴展开式中的常数项是
C28
(
1
2
)
2
=7.
故答案为:7
核心考点
试题【如果在(3x+12x)n的展开式中,二项式系数之和为256,那么展开式中的常数项是 ______.】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知(x


x
+
2
3x

)n
的展开式中,前三项的二项式系数之和为37.
(1)求x的整数次幂的项;
(2)分别求出展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项.
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已知(a2+1)n(a≠0)展开式中各项系数之和等于(
16
5
x2+
1


x
5展开式的常数项.
(1)求n值;
(2)若(a2+1)n展开式的系数最大的项等于54,求a值.
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(x


x
+
1
x4
n的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44,则展开式中的常数项是(  )
A.第3项B.第4项C.第7项D.第8项
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若(x+3y)n展开式的系数和等于(7a+b)10展开式的二项式系数之和,则n的值(  )
A.15B.10C.8D.5
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(x-1)10的展开式中的第6项是(  )
A.
C610
x6
B.-
C610
x6
C.-
C510
x5
D.
C510
x5
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