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题目
题型:不详难度:来源:
设m、n是正整数,整式f(x)=(1-2x)m+(1-5x)n中含x的一次项的系数为-16,求含x2项的系数.
答案
由题意,∵f(x)=(1-2x)m+(1-5x)n中含x的一次项的系数为-16,
C1m
•(-2)+
C1n
•(-5)=-16

∴2m+5n=16,
∵m、n是正整数,
∴m=3,n=2,
∴展开式中含x2项的系数是
C23
(-2)2+
C22
(-5)2
=12+15=37.
核心考点
试题【设m、n是正整数,整式f(x)=(1-2x)m+(1-5x)n中含x的一次项的系数为-16,求含x2项的系数.】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三


x
-
1


x
8的展开式中的常数项为(  )
A.56B.70C.28D.60
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对任意实数x,都有(x-1)4=a0+a1(x-3)+a(x-3)2+a3(x-3)3+a4(x-3)4,则
a1+a3
a3
的值为______.
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若(x2-3x+2)5=a0+a1x+a2x2+…+a10x10
(1)求a2
(2)求a1+a2+…+a10
(3)求(a0+a2+a4+…+a8+a102-(a1+a3+…+a7+a92
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x
-
2
x
n展开式中第2项和第6项的二项式系数相等,则展开式中的常数项是(  )
A.60B.30C.-60D.15
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已知:(2-x)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6
(1)求a4
(2)求a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6的值;
(3)求|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|的值.
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