题目

题型：不详难度：来源：

（

x

-

2

x

）ⁿ展开式中第2项和第6项的二项式系数相等，则展开式中的常数项是（　　）

A．60

B．30

C．-60

D．15

答案

∵（

x

-

2

x

）ⁿ展开式中第2项和第6项的二项式系数相等，
∴

C

1n

=C

5n

，∴n=6，
∴（

x

-

2

x

）ⁿ展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r6

•x

6-r

2

•（-2）^r•x^-r=（-2）^r•

C

r6

•x

6-3r

2

．
令

6-3r

2

=0，求得 r=2，则展开式中的常数项是 (-2)2

•C

26

=60，
故选：A．