已知（ax-1）6的展开式中，x2的系数是240，则实数a的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知（ax-1）⁶的展开式中，x²的系数是240，则实数a的值为______．

答案

（ax-1）⁶ 的展开式的通项公式为 T_r+1=

•（ax）^6-r•（-1）^r，令6-r=2，解得r=4，
故x²的系数是

•a²=240，解得 a=±4，
故答案为±4．

核心考点

试题【已知（ax-1）6的展开式中，x2的系数是240，则实数a的值为______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在（x⁴+

）ⁿ的展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35．
（1）求n的值；
（2）求展开式中的常数项．

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若（x-1）ⁿ的展开式中只有第10项的二项式系数最大，
（1）求展开式中系数最大的项；
（2）设（2x-1）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，求a₀+a₂+a₄+…+a_n．

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如果（3a-

3	a2

）ⁿ的展开式中各项系数之和为128，则展开式中a²的系数是（　　）

A．-2835

B．2835

C．21

D．-21

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若(1-2x)2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012(x∈R)，则（a₀+a₁）+（a₀+a₂）+（a₀+a₃）+…+（a₀+a₂₀₁₂）=______．（用数字作答）

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8⁸³+6被49除所得的余数是（　　）

A．0

B．14

C．-14

D．35

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