883+6被49除所得的余数是（　　）A．0B．14C．-14D．35 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

8⁸³+6被49除所得的余数是（　　）

A．0

B．14

C．-14

D．35

答案

由二项式定理展开得8⁸³+6=（7+1）⁸³+6
=783+

183

×782+…+

8183

×72+

8283

×7+1+6
=7²M+83×7+7（M是正整数）
=49M+49×12
=49N．（N是正整数）．
∴8⁸³+6被49除所得的余数是0．
故选A．

核心考点

试题【883+6被49除所得的余数是（　　）A．0B．14C．-14D．35】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二项式（

）ⁿ的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中x的系数等于______．

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已知（1-2x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，（n∈N^*），且a₂=60．
（1）求n的值；
（2）求-

+…+（-1）ⁿ

的值．

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（1）已知f（x）=（x-5）⁷+（x-8）⁵=a₀+a₁（x-6）+a₂（x-6）²+…+a₇（x-6）⁷，求a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇的值．
（2）在二项式(

)^的展开式中，各项系数和为A，各二项式系数和为B，且A+B=72，求含(

)^2n式中含x

的项．

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若（23-7）⁷=a₇3⁷+a₆3⁶+…+a₇3+a_大，则a₇+a₁+a₃+a₇=______．

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已知二项式(

3	x

)n的展开式中第4项为常数项，则n=______．

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