命题“若x≥1，则x2≥1”的逆否命题是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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命题“若x≥1，则x²≥1”的逆否命题是______．

答案

∵x≥1的否定是x＜1
“x²≥1”的否定为“x²＜1
∴命题若x≥1，则x²≥1的逆否命题是：若x²＜1，则x＜1
故答案为：若x²＜1，则x＜1

核心考点

试题【命题“若x≥1，则x2≥1”的逆否命题是______．】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

若p是真命题，q是假命题，则①p且q；②p或q；③非p；④非q．四个命题中假命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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命题“若一个数的平方是正数，则它是负数”的逆命题是______．

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已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a²+b²+c²≥3”的否命题是（　　）

A．若a+b+c≠3，则a²+b²+c²＜3

B．若a+b+c=3，则a²+b²+c²＜3

C．若a+b+c≠3，则a²+b²+c²≥3

D．若a²+b²+c²≥3，则a+b+c=3

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命题：“如果a＞1，那么a＞0．”的逆否命题为______．

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若命题A的否命题是B，命题B的逆命题是C，则C是A的逆命题的______命题（用“逆”、“否”、“逆否”填空）

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