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题目
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已知二项式(


x
+
1
3x

)n
的展开式中第4项为常数项,则n=______.
答案
展开式的通项为Tr+1=
Crn
x
3n-5r
6

∵展开式中第4项为常数项
∴当r=3时,x的指数为0
即3n-15=0
∴n=5
故答案为5
核心考点
试题【已知二项式(x+13x)n的展开式中第4项为常数项,则n=______.】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
设(2x-1)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则a1+a3+a5+a7+a9的值(  )
A.
1+310
2
B.
1-310
2
C.
310-1
2
D.-
1+310
2
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已知(x2+1)n展开式中的各项系数之和等于(
16
5
x2
+
1


x
5展开式的常数项.求(x2+1)n展开式中二项式系数最大项.
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已知:n∈N*则24n除以15的余数为(  )
A.1B.3C.4D.2
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已知(x+
2


x
n展开式中,第二项、第三项、第四项的二项式系数成等差数列,则在(x+
2


x
n展开式中系数最大项是(  )
A.第3项B.第4项C.第5项D.第6项
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(1+3x)(1+2x)2(1+x)3展开式中,合并同类项后,x3的系数为(  )
A.80B.82C.84D.86
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