题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若任取3张卡片,试判断是否存在“好牌组”.
(Ⅱ)若存在“好牌组”,问至少取几张卡片,并求卡片取法数.
答案
x,y,z∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},
不妨设 x最大,当x=10时,y,z中有一个为10,则2x+2y+2z大于2024,不能成立,
若当x=10时且y,z中有两个取9,则2x+2y+2z大于2024,
若y,z之中有一个取9,另一个小于9,则2x+2y+2z小于1792.
故x=10时,不存在;当x=9时,2x+2y+2z的最大值为1536,
故不存在取三个卡片的好牌组.…(5分)
(2)同(1)分析,取4张卡片,不存在好牌组.…(7分)
由于210+29+28 +27+20=1921,…(9分)
同(1)的分析,且只有这一组,
故至少取5张卡片存在好牌组,
故共有3×3×3×3×2=162种取法.…(13分)
核心考点
试题【一套三色卡片共有32张,红、黄、蓝各10张,编号为1,2,…,10,另有大、小王各一张,编号均为0.从这些卡片中任取若干张,按如下规则计算分值:每张编号为k的计】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3×3! | B.3×(3!)3 | C.(3!)4 | D.9! |
A.
| B.56 | C.
| D.
|
A.72种 | B.54种 | C.36种 | D.24种 |
A.48种 | B.98种 | C.108种 | D.120种 |
A.1440种 | B.960种 | C.720种 | D.480种 |
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