编号1，2，3，4，5，6的六个球分别放入编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子中，其中有且只有三个球的编号与盒子的编号一致的放法种数有（　　）A．20B．40 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

编号1，2，3，4，5，6的六个球分别放入编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子中，其中有且只有三个球的编号与盒子的编号一致的放法种数有（　　）

A．20

B．40

C．120

D．480

答案

从6个盒子中选出3个，填入3个球，使三个球的编号与盒子的编号一致，有 C₆³ 种方法，
剩余的3个盒子的编号与三个球的编号不一致，有2种方法，
故有且只有三个球的编号与盒子的编号一致的放法种数有C₆³×2=40种，
故选 B．

核心考点

试题【编号1，2，3，4，5，6的六个球分别放入编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子中，其中有且只有三个球的编号与盒子的编号一致的放法种数有（　　）A．20B．40】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

从甲、乙等5名志愿者中选出4名，分别从事A，B，C，D四项不同的工作，每人承担一项．且甲、乙均不从事A工作，则不同的工作分配方案共有______种．

题型：不详难度：| 查看答案

从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有（　　）

A．C₁₀²A₈⁴种

B．C₉¹A₉⁵种

C．C₈¹A₉⁵种

D．C₈¹A₈⁵种

题型：延庆县一模难度：| 查看答案

将编号为1，2，3，4，5的五个球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子，每个盒内放一个球，若恰好有两个球的编号与盒子编号相同，则不同的投放方法的种数为（　　）

A．40种

B．30种

C．20种

D．10种

题型：不详难度：| 查看答案

有三本不同的书，一个人去借，至少借一本的方法有（　　）

A．3种

B．6种

C．7种

D．9种

题型：不详难度：| 查看答案

暑假期间有6名男生和4名女生到某社区参加社会实践活动，现在要选出5名同学参加清理社区小广告的活动：
（I）选出5人中，恰好有3名女生的选法数有多少种？
（II）选出5人中，女生至多有二人被选中的选法有多少种？

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