8个人坐成一排，现要选出3人调换他们每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同的调换方式有______种． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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8个人坐成一排，现要选出3人调换他们每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同的调换方式有______种．

答案

从8人中任选3人有C₈³种，3人位置全调有2×1×1=2种（如果3人为：1、2、3，原座次不妨是1、2、3号位置；全调后只有：2、3、1；3、1、2两种排法．也就是第一位的排法是A₂²种，后边两个位置的作法只有一种．），
故有C₈³×2=112种．
故答案为：112．

核心考点

试题【8个人坐成一排，现要选出3人调换他们每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同的调换方式有______种．】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内．
（1）若三只盒子都不空，且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法；
（2）若1号球不在甲盒内，2号球不在乙盒内，有多少种不同放法．

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某同学从6门选修课中选学2门，其中有2门课上课时间有冲突，则该同学可选学的方法总数有（　　）

A．14种

B．13种

C．10种

D．8种

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将1，2，3，4，5，6六个数按如图形式排列，其中a₁=2，记第二行、第三行中的最大数分别为a、b，则满足b＞a＞a₁的所有排法的总数是（　　）

A．36

B．60

C．72

D．120

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用五个数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的自然数，问：
（1）四位数有几个？
（2）比3 000大的偶数有几个？

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如图，一环形花坛分为A、B、C、D四块，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花．
（1）若在三种花种选择两种花种植，有多少种不同的种法？
（2）若有四种花可供选择，种多少种花不限，有多少种不同的种法？魔方格

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