题目
题型:不详难度:来源:
(1)4名学生必须排在一起,共有多少种不同的排法?
(2)任两名学生都不能相邻,共有多少种不同的排法?
(3)老师和学生相间排列,共有多少种不同的排法?
答案
将此整体和4个老师进行全排列,有A55种方法,
根据分步计数原理求得满足条件的排法共有 A44A55=2880种. (4分)
(II)先将4个老师进行用全排列有A44种方法,再把4个学生插入5个空中的4个中去,有A54种方法,
故用“插空法”求得任两名学生都不能相邻的排法共有 A44A54=2880种. (8分)
(III)只有两种间隔法,即老师在排头,或学生在排头,可得共有 2A44A44=1152 种不同的排法. (12分)
核心考点
试题【有4名老师和4名学生站成一排照相.(必须写出解析式再算出结果才能给分)(1)4名学生必须排在一起,共有多少种不同的排法?(2)任两名学生都不能相邻,共有多少种不】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.20种 | B.60种 | C.120种 | D.100种 |
(1)3个女同学必须排在一起;
(2)同学甲和同学乙之间恰好有3人;
(3)女同学从左往右按从高到低排(3个女同学身高互不相等).
A.54 | B.45 | C.5×4×3×2 | D.5 |
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