题目

题型：不详难度：来源：

（1）书架上有3本不同的书，如果保持这些书的相对顺序不变，再放上2本不同的书，有多少种不同的放法？
（2）身高均不相同的7个人排成一列，要求正中间的个子最高，从中间向两边看，一个比一个矮，有多少种不同的排法？

答案

（1）根据题意，先排好有顺序要求的3本，
再将需加入的第一本用插空法插入，有4种情况，
用插空法插入第二本时，有5种情况，
由分步计数原理可得，有4×5=20，
故有20种不同的放法；
（2）先排正中间的人，只有1种方法，再排左边的3个人，有C₆³种方法，
剩下的3个人排在右边的3个位子中只有1种方法，
所以共有C₆³=20种方法．