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题目
题型:不详难度:来源:
A、B、C、D、E五个人住进编号为1,2,3,4,5的五个房间,每个房间只住一人,则B不住2号房间,且B,C两人要住编号相邻房间的住法种数为(  )
A.24B.36C.48D.60
答案
根据题意,B,C两人要住编号相邻房间,将B、C看成一个元素,将其与其他三个人进行全排列,有A44=24种情况,
考虑B、C之间的顺序,有A22=2种情况,
则只考虑B,C两人住编号相邻房间时,有24×2=48种情况;
其中当B住2号房间时,因B、C相邻,则C必须住在1号或3号房间,有2种情况,
A、D、E住剩余的3个房间,有A33=6种情况,
即当B,C两人住编号相邻房间且B在2号房间的情况有2×6=12种;
则B不住2号房间,且B,C两人要住编号相邻房间的住法种数为48-12=36,
故选B.
核心考点
试题【A、B、C、D、E五个人住进编号为1,2,3,4,5的五个房间,每个房间只住一人,则B不住2号房间,且B,C两人要住编号相邻房间的住法种数为(  )A.24B.】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
现有6人分乘两辆不同的出租车,每辆车最多乘4人,则不同的乘车方案数为(  )
A.70B.60C.50D.40
题型:湖南模拟难度:| 查看答案
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(1)设A的3个元素的子集的个数为n,求n的值;
(2)设A的3个元素的子集中,3个元素的和分别为a1,a2,…,an,求a1+a2+a3+…+an的值.
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从1,2,…,30这30个自然数中,每次取不同的三个数,使这三个数的和是3的倍数的取法有多少种?
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