有15名新生，其中有3名优秀生，现随机将他们分到三个班级中去，每班5人，则每班都分到优秀生的概率是______．（用式子表示即可） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

有15名新生，其中有3名优秀生，现随机将他们分到三个班级中去，每班5人，则每班都分到优秀生的概率是______．（用式子表示即可）

答案

根据题意，将15人随机分到三个班级中去，每班5人，有C₁₅⁵C₁₀⁵C₅⁵=C₁₅⁵C₁₀⁵种情况；
要使每班都分到优秀生，可先将3名优秀生随机分到三个班级中去，有A₃³种情况，再将剩余的12人平均分到3个班级去，有C₁₂⁴C₈⁴C₄⁴种情况，
则每班都分到优秀生的情况有A₃³•C₁₂⁴C₈⁴C₄⁴=A₃³•C₁₂⁴C₈⁴种；
则每班都分到优秀生的概率是

412

515

510

；
故答案为

412

515

510

．

核心考点

试题【有15名新生，其中有3名优秀生，现随机将他们分到三个班级中去，每班5人，则每班都分到优秀生的概率是______．（用式子表示即可）】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个人的编号与座位号一致的做法是（　　）

A．10种

B．20种

C．30种

D．60种

题型：宣武区一模难度：| 查看答案

C_n^r（n＞r≥1，n，r∈Z）恒等于（　　）

A．

n-r+1

r-1n

B．

n+r-1

r-1n

C．

n-r+1

r+1

r-1n

D．

n+r-1

r+1

r-1n

题型：嘉定区一模难度：| 查看答案

给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色（红、黄、绿、兰），要求相邻两个面涂不同的颜色，则共有涂色方法（涂色后，任意翻转正方体，能使正方体各面颜色一致，我们认为是同一种涂色方法（　　）

A．6种

B．12种

C．24种

D．48种

题型：汕头一模难度：| 查看答案

在象棋比赛中，参赛的任意两位选手都比赛一场，其中胜者得2分，负者得0分，平局各得1分．现有四名学生分别统计全部选手的总得分为131分，132分，133分，134分，但其中只有一名学生的统计结果是正确的，则参赛选手共有（　　）

A．11位

B．12位

C．13位

D．14位

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为（　　）

A．100

B．110

C．120

D．180

题型：湖北难度：| 查看答案

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