集合{x|C10x≤20}中元素个数为（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

集合{x|C₁₀^x≤20}中元素个数为（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

答案

由题意可得 0≤x≤10，且x∈N．
由组合数公式可得，当x=0或x=10时，C₁₀⁰=C₁₀¹⁰=1＜20．
当x=1 或x=10 时，C₁₀¹=C₁₀⁹=10＜20．
当x=2 或x=8 时，C₁₀²=C₁₀⁸=45＞20，不满足集合中的条件．
同理可得当x取其它值时，也不满足集合中的条件，故集合{x|C₁₀^x≤20}中元素个数为 4，
故选 C．

核心考点

试题【集合{x|C10x≤20}中元素个数为（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

一排有七个车位，A、B两辆汽车停在其中的两个车位上，要求A与B之间至少有一个空车位，则不同的停车方式有（　　）

A．16种

B．28种

C．30种

D．42种

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已知两个实数集A={a₁，a₂，…，a₆₀}，与B={b₁，b₂，…，b₂₅}．若从A到B的映射f使得B中的每一个元素都有原像，
且f（a₁）≥f（a₂）≥…≥f（a₆₀），则这样的映射共有（　　）

A．C₅₉²⁴

B．C₆₀²⁴

C．C₆₀²⁵

D．C₅₉²⁵

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任取集合{1，2，3，4，…，14}中的三个不同数a₁，a₂，a₃，且满足a₂-a₁≥3，a₃-a₂≥2，则选取这样的三个数方法种数共有______．（用数字作答）

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北京时间2011年3月11日13时46分，日本时间14时46分，日本发生里氏9.0级地震，震中位于宫城县以东太平洋海域，震源深度20公里，东京有强烈震感．在灾后第一时间，重庆红十字会就组织3名医生和4名护士奔赴灾区，全部安排到受灾较严重的3所学校救助受伤师生，要求每校至少安排1名医生和1名护士，不同的安排方法共有（　　）

A．216种

B．72种

C．324种

D．504种

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古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有______种（结果用数值表示）．

题型：重庆模拟难度：| 查看答案

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