已知两个实数集A={a1，a2，…，a60}，与B={b1，b2，…，b25}．若从A到B的映射f使得B中的每一个元素都有原像，且f（a1）≥f（a2）≥…≥f - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知两个实数集A={a₁，a₂，…，a₆₀}，与B={b₁，b₂，…，b₂₅}．若从A到B的映射f使得B中的每一个元素都有原像，
且f（a₁）≥f（a₂）≥…≥f（a₆₀），则这样的映射共有（　　）

A．C₅₉²⁴

B．C₆₀²⁴

C．C₆₀²⁵

D．C₅₉²⁵

答案

依题意可知，集合B中的每个元素都有原象，即将集合A中的元素分成25份，使每一份与B中的一个元素相对应．将A中的60个元素看成60个小球，要将其分成25份，需要在60个小球产生的59个缝隙中插入24个隔板，所以共有C₅₉²⁴ 种方法；
故选A．

核心考点

试题【已知两个实数集A={a1，a2，…，a60}，与B={b1，b2，…，b25}．若从A到B的映射f使得B中的每一个元素都有原像，且f（a1）≥f（a2）≥…≥f】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

任取集合{1，2，3，4，…，14}中的三个不同数a₁，a₂，a₃，且满足a₂-a₁≥3，a₃-a₂≥2，则选取这样的三个数方法种数共有______．（用数字作答）

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北京时间2011年3月11日13时46分，日本时间14时46分，日本发生里氏9.0级地震，震中位于宫城县以东太平洋海域，震源深度20公里，东京有强烈震感．在灾后第一时间，重庆红十字会就组织3名医生和4名护士奔赴灾区，全部安排到受灾较严重的3所学校救助受伤师生，要求每校至少安排1名医生和1名护士，不同的安排方法共有（　　）

A．216种

B．72种

C．324种

D．504种

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古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有______种（结果用数值表示）．

题型：重庆模拟难度：| 查看答案

已知n是正整数，若

＜

，则n的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花不同的摆放种数是（　　）

A．12

B．24

C．36

D．48

题型：河南模拟难度：| 查看答案

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