题目

题型：不详难度：来源：

编号为1，2，3，4，5的5人入座编号也为1，2，3，4，5的5个座位，至多有两人对号入座的不同坐法有（　　）

A．109种

B．110种

C．108种

D．111种

答案

根据题意，“至多有两人对号入座”包括“没有人对号入座”和“只有一人对号入座”两种情况，
分析可得，其对立为“至少三人对号入座”，包括“有三人对号入座”与“五人全部对号入座”两种情况，
5人坐5个座位，有A₅⁵=120种情况，
“有三人对号入座”的情况有C₅³=10种，
“五人全部对号入座”的情况有1种，
故至多有两人对号入座的情况有120-10-1=109种，
故选A．