计算1•C101+2•C102+3•C103+4•C104+…+10•C1010=（　　）A．2048B．5120C．10240D．11264 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

计算1•C₁₀¹+2•C₁₀²+3•C₁₀³+4•C₁₀⁴+…+10•C₁₀¹⁰=（　　）

A．2048

B．5120

C．10240

D．11264

答案

由题意，由组合数公式知1•C₁₀¹+2•C₁₀²+3•C₁₀³+4•C₁₀⁴+…+10•C₁₀¹⁰=5（C₁₀¹+C₁₀²+C₁₀³+C₁₀⁴+…+C₁₀⁹）+10=5×[（1+1）¹⁰-2]+10=5120
故选B

核心考点

试题【计算1•C101+2•C102+3•C103+4•C104+…+10•C1010=（　　）A．2048B．5120C．10240D．11264】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

某年全国足球甲级（A组）联赛共有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？（　　）

A．91

B．182

C．364

D．14

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把6本不同的书平均分给3个小孩，不同的分配方案有（　　）种．

A．C₆²•C₄²•C₂²

B．C₆²•C₄²•C₂²•A₃³

C．

•

D．A₃³

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一寝室有4名同学，各写一张贺卡，然后混合到一起，再每人从中抽取一张，要求不能抽到自己的贺卡，问有多少种不同的抽取方法？（　　）

A．24

B．12

C．9

D．6

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C₂²+C₃²+C₄²+…+C₁₀₀²的值为（　　）

A．2C₁₀₁³

B．2C₁₀₀³

C．C₁₀₁³

D．A₁₀₀³

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（1）从5名外科医生和4名内科医生中选5人参加抗震救灾，外科医生至少选3人的选法有多少种？
（2）5名男生和4名女生排成一排，女生必须排在一起的排法有多少种？女生都不相邻的排法人多少种？

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