题目
题型:张掖模拟难度:来源:
1 |
b1 |
1 |
b2 |
1 |
bn-1 |
(1)求bn;
(2)求数列{nan}的前n项和Sn.
答案
得
|
从而2q2-5q+2=0得
|
故bn=2n.(4分)
(2)当n≥2时,an=2n•(
1 |
2 |
1 |
22 |
1 |
2n-1 |
则Sn=a1+2a2+3a3+…+nan=1+2(22-2)+3(23-2)+…+n(2n-2)
=1+(2×22+3×23+…+n×2n)-2(2+3+…+n)(1分)
令Tn=2×22+3×23+…+n×2n2Tn=2×23+3×24+…+n×2n+1
得-Tn=8+
8(1-2n-2) |
1-2 |
故Tn=(n-1)•2n+1.(3分)
于是Sn=1+(n-1)•2n+1-2×
(n-1)(n+2) |
2 |
核心考点
试题【已知{bn}是公比大于1的等比数列,它的前n项和为Sn,若S3=14,b1+8,3b2,b3+6成等差数列,且a1=1,an=bn•(1b1+1b2+…+1bn】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
2an+1-an |
2an-an+1 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Sn=a12+a22+…+an2,Tn=
1 | ||
|
1 | ||
|
1 | ||
|
a | 1 |
a | n+1 |
| ||
|
(1)求数列的通项an;
(2)求证:
| ||
2 |
| ||
3 |
| ||
4 |
| ||
n+1 |
1 |
12 |
1 |
22 |
1 |
32 |
1 |
n2 |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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