现有一种密码，它是由3个a，2个b，1个c和1个d组成的七位代码，则这种密码的个数是（　　）A．120B．240C．360D．420 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

现有一种密码，它是由3个a，2个b，1个c和1个d组成的七位代码，则这种密码的个数是（　　）

A．120

B．240

C．360

D．420

答案

由题意，分类讨论
先考虑ab的排法：（1）三个a连在一起，有①aaabb，②bbaaa，③baaab；（2）两个a连在一起，有①aabba，②aabab，③baaba，④abbaa，⑤babaa，⑥abaab；（3）三个a都不在一起，有ababa
再分别插入cd，若连在一起，有

=12；不连在一起

=30，故共有10×（12+30）=420个
故选D．

核心考点

试题【现有一种密码，它是由3个a，2个b，1个c和1个d组成的七位代码，则这种密码的个数是（　　）A．120B．240C．360D．420】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

从任意4点皆不共面的空间10个点中，任取4个点作为一个四面体的4个顶点，则一共可作______个四面体．

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规定：A_x^m=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数，且A_x⁰=1，这是排列数A_n^m（n，m是正整数，且m≤n）aa的一个推广，则A_-9³=______．

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某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要派5名医生参加赈灾医疗队．
（1）、某内科医生必须参加，某外科医生因故不能参加，有几种选法？
（2）、内科医生和外科医生中都要有人参加，有多少种选法？

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从4名世博志愿者和3名小白菜中选出4人参加座谈会，若这4人中必须既有志愿者又有小白菜，不同的选法共有______．

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从1，3，5，7，9这5个奇数中选取3个数字，从2，4，6，8这4个偶数中选取2个数字，再将这5个数字组成没有重复数字的五位数，且奇数数字与偶数数字相间排列．这样的五位数的个数是（　　）

A．180

B．360

C．480

D．720

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