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题目
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以平行六面体的8个顶点中任意三个顶点为顶点的所有三角形中,锐角三角形的个数最多为(  )
A.20B.28C.32D.36
答案
一共有三角形C83=56个,
每个面上至少有2个非锐角三角形,
每个对角面上也至少有2个非锐角三角形,
所以至少有24个非锐角三角形,
最多可能有56-24=32个锐角三角形.
故选C.
核心考点
试题【以平行六面体的8个顶点中任意三个顶点为顶点的所有三角形中,锐角三角形的个数最多为(  )A.20B.28C.32D.36】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
将四名教师分配到三个班级去参加活动,要求每班至少一名的分配方法有(  )
A.72种B.48种C.36种D.24种
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有4个不同的球,4个不同的盒子,现在要把球全部放入盒内.
(1)共有多少种放法?(用数字作答)
(2)恰有一个盒不放球,有多少种放法?(用数字作答)
(3)恰有两个盒不放球,有多少种方法?(用数字作答)
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如图所示,用4种不同的颜色涂入图中的矩形A,B,C,D中,要求相邻的矩形涂色不同,则不同的涂法(  )
A.72种B.48种C.24种D.12种
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有4位学生和3位老师站在一排拍照,任何两位老师不站在一起的不同排法共有(  )
A.(4!)2B.4!•3!种C.A43•4!种D.A53•4!种
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10名学生,7人扫地,3人推车,那么不同的分工方法有______种.
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