题目
题型:不详难度:来源:
(1)男运动员3名,女运动员2名;
(2)至少有1名女运动员;
(3)队长中至少有1人参加;
(4)既要有队长,又要有女运动员.
答案
解析
第二步:选2名女运动员,有C种选法.
共有C·C=120种选法. 4分
(2)方法一 至少1名女运动员包括以下几种情况:
1女4男,2女3男,3女2男,4女1男.
由分类计数原理可得总选法数为
CC+CC+CC+CC=246种. 8分
方法二 “至少1名女运动员”的反面为“全是男运动员”可用间接法求解.
从10人中任选5人有C种选法,其中全是男运动员的选法有C种.
所以“至少有1名女运动员”的选法为C-C=246种. 8分
(3)方法一 可分类求解:
“只有男队长”的选法为C;
“只有女队长”的选法为C;
“男、女队长都入选”的选法为C;
所以共有2C+C=196种选法. 12分
方法二 间接法:
从10人中任选5人有C种选法.
其中不选队长的方法有C种.所以“至少1名队长”的选法为C-C=196种. 12分
(4)当有女队长时,其他人任意选,共有C种选法.不选女队长时,必选男队长,共有C种选法.其中不含女运动员的选法有C种,所以不选女队长时的选法共有C-C种选法.
所以既有队长又有女运动员的选法共有
C+C-C=191种. 16分
核心考点
试题【男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1人.选派5人外出比赛.在下列情形中各有多少种选派方法?(1)男运动员3名,女运动员2名;(2)至少有1名女运动员;(】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)恰有1个盒不放球,共有几种放法?
(2)恰有1个盒内有2个球,共有几种放法?
(3)恰有2个盒不放球,共有几种放法?
(1)分成1本、2本、3本三组;
(2)分给甲、乙、丙三人,其中一人1本,一人2本,一人3本;
(3)分成每组都是2本的三组;
(4)分给甲、乙、丙三人,每人2本.
(1)只有一名女生;
(2)两队长当选;
(3)至少有一名队长当选;
(4)至多有两名女生当选.
(1)过这10个点中的3点作一平面,最多可作多少个不同平面?
(2)以这些点为顶点,最多可作多少个三棱锥?
(3)上述三棱锥中最多可以有多少个不同的体积?
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