题目
题型：不详难度：来源：
已知
，
．（1）若
，求
的展开式中
的系数；（2）证明：
,(
) ．答案
="76" ；（2）见解析。解析
（1）由已知得
的展开式中的系数为=76（3）由（1）知
应当为函数
展开式中
的系数采用整体的思想来分析作差法得到组合数的等式的证明。
1）由已知得
的展开式中的系数为="76" …………………………………3分（2）由（1）知
应当为函数展开式中的系数………5分又
两式相减得
…………………………………………………7分所以
所以
展开式中的系数等于
展开式中
的系数 ……………………………9分因为此系数为
所以
,()………………10分核心考点
举一反三
的值为( )| A．61 | B．62 | C．63 | D．64 |
A． | B． | C． | D． |
| A．36种 | B．12种 | C．18种 | D．48种 |
（1）能组成多少个无重复数字的四位数？
（2）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
（3）能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数？
（4）组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个？
| A． 120 | B．60 | C．25 | D．13 |
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