| 已知m，n是两条不同的直线，a，β，γ是三个不同的平面，下列命题：①若m∥α，n∥α则m∥n； ②若α⊥β，β⊥γ，则α∥β； ③若m∥α，m∥β，则α∥β； ④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．其中正确的命题是______． |
①若m∥α，n∥α则m∥n，平行于同一个平面的两条直线可能相交或异面，故此命题不正确；
②若α⊥β，β⊥γ，则α∥β，垂直于同一个平面的两个平面可能相交，故此命题不正确；
③若m∥α，m∥β，则α∥β，平行于同一条直线的两个平面可能相交，故此命题不正确；
④若m⊥α，n⊥α，则m∥n，由线面垂直的性质可得，此两直线平行，故此命题正确．
故答案为④ |
核心考点
试题【已知m，n是两条不同的直线，a，β，γ是三个不同的平面，下列命题：①若m∥α，n∥α则m∥n； ②若α⊥β，β⊥γ，则α∥β； ③若m∥α，m∥β，则α∥β； 】；主要考察你对
线线、线面平行等知识点的理解。
[详细]举一反三
下列正确的是（ ） | A．平行于同一个平面的两条直线平行 | | B．垂直于同一条直线的两条直线平行 | | C．若直线a与平面α内的无数条直线平行，则a∥α | | D．若一条直线平行于两个平面的交线，则这条直线至少平行于两个平面中的一个 | 平面α∩平面β=a，平面β∩平面γ=b，平面γ∩平面α=c，若a∥b，则c与a，b的位置关系是（ ） | A．c与a，b都异面 | | B．c与a，b都相交 | | C．c至少与a，b中的一条相交 | | D．c与a，b都平行 | 设是空间的三条直线，给出以下五个命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；
③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；
⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；
其中正确的命题的个数是（ ） | 把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（ ）| A．90° | B．60° | C．45° | D．30° | | 已知三棱锥底面是边长为1的正三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为（ ） |
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