题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:两件产品排在一起,常用的方法是捆绑法,先将A,B绑在一起看作一个元素,则问题转化为n-1个元素的排列数,令其值为48,解此方程求出n的值. 解:本问题的计数可以分为两步完成,先将A,B两元素捆绑,有A22=2种排法,第二步将AB两元素看作是一个元素,与其余的元素组成n-1个元素,其排法为(n-1)!
由乘法原理知总的排法有2×(n-1)!,又总的排法有48种,故有(n-1)!=24,,∵4×3×2=24,∴n-1=4,即n=5,故答案为5
点评:本题考查排列组合及简单计数问题,解题的关键是理解本题中计数问题,找到合适的计数方法建立方程,熟练掌握排列公式以及分步乘法计数原理是解本题的知识保证,本题是计数原理的应用题,其考查方法是利用计数原理建立方程求出n的值,是对排列与计数原理考查的一种变式题,注意总结此类题的解法规律
核心考点
举一反三
A.56个 | B.57个 | C.58个 | D.60个 |
A. | B. | C. | D. |
(1)甲排头,(2)甲不排头,也不排尾,(3)甲、乙、丙三人必须在一起,
(4)甲、乙之间有且只有两人,(5)甲、乙、丙三人两两不相邻。
A.60 | B.12 | C.5 | D.5 |
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