安排5名选手的演讲顺序时，要求某名选手不第一个出场，另一名选手不最后一个出场，则不同排法的总数是________(用数字作答)． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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安排5名选手的演讲顺序时，要求某名选手不第一个出场，另一名选手不最后一个出场，则不同排法的总数是________(用数字作答)．

答案

解析

“某名选手”(特殊元素)不第一个出场，“另一名选手”(特殊元素)不最后一个出场，即分两种情况：(1)不最后一个出场的选手第一个出场，有A₄⁴种排法．
(2)不最后一个出场的选手不第一个出场，有A₃¹A₃¹A₃³种排法．
故共有A₄⁴＋A₃¹A₃¹A₃³＝78(种)不同排法．

核心考点

试题【安排5名选手的演讲顺序时，要求某名选手不第一个出场，另一名选手不最后一个出场，则不同排法的总数是________(用数字作答)．】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

由数字1,3,4,6，x五个数字组成没有重复数字的五位数，所有这些五位数各位数字之和为2640，则x＝________.

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有5个人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，(A、B可以不相邻)，那么不同的排法共有________种．

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7名同学排队照相．
(1)若分成两排照，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法？
(2)若排成两排照，前排3人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种不同的排法？
(3)若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？
(4)若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相邻，有多少种不同的排法？

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用1,2,3,4,5五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数个数是多少？

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用数字0,1,2,3,4,5，
(1)可以组成多少个没有重复数字的六位数？
(2)试求这些六位数的和．

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