题目
题型:不详难度:来源:
(1)若分成两排照,前排3人,后排4人,有多少种不同的排法?
(2)若排成两排照,前排3人,后排4人,但其中甲必须在前排,乙必须在后排,有多少种不同的排法?
(3)若排成一排照,甲、乙、丙三人必须相邻,有多少种不同的排法?
(4)若排成一排照,7人中有4名男生,3名女生,女生不能相邻,有多少种不同的排法?
答案
解析
解:(1)A73·A44=A77=5040(种).
(2)第一步安排甲,有A31种排法;第二步安排乙,有A41种排法;第三步余下的5人排在剩下的5个位置上,有A55种排法.由分步计数原理得,符合要求的排法共有
A31·A41·A55=1440(种).
(3)第一步,将甲、乙、丙视为一个元素,与其余4个元素排成一排,即看成5个元素的全排列问题,有A55种排法;第二步,甲、乙、丙三人内部全排列,有A33种排法.由分步计数原理得,共有A55·A=720(种).
(4)第一步,4名男生全排列,有A44种排法;第二步,女生插空,即将3名女生插入4名男生之间的5个空位,这样可保证女生不相邻,有A53种插入方法.由分步计数原理得,符合条件的排法共有A44·A53=1440(种).
核心考点
试题【7名同学排队照相.(1)若分成两排照,前排3人,后排4人,有多少种不同的排法?(2)若排成两排照,前排3人,后排4人,但其中甲必须在前排,乙必须在后排,有多少种】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)可以组成多少个没有重复数字的六位数?
(2)试求这些六位数的和.
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