题目

题型：不详难度：来源：

已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S₁，S₂，S₃， ，集合S_k中所有元素的平均
值记为b_k．将所有b_k组成数组T：b₁，b₂，b₃， ，数组T中所有数的平均值记为m(T)．
（1）若S={1，2}，求m(T)；
（2）若S＝{a₁，a₂， ，a_n}（n∈N^*，n≥2），求m(T)．

答案

（1） ;（2）.

解析

试题分析：（1）可运用列举的方法写出的所有非空子集为：，所以数组T为：．因此可求得： ;（2）对于一般情况下，因为根据题意分析可得出，运用排列组合的知识化简可得： 最后求出．
试题解析：（1）的所有非空子集为：，所以数组T为：．
因此.                        3分        
（2）因为
所以
               6分
又因为           8分
所以.              10分