一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球, (1)从中任取4个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种? (2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7分的取法有多少种? |
解(1)由题意知本题是一个分类计数问题, 将取出4个球分成三类情况 取4个红球,没有白球,有C44种 取3个红球1个白球,有C43C61种; 取2个红球2个白球,有C42C62, ∴C44+C43C61+C42C62=115种 (2)设取x个红球,y个白球,则 | x+y=5(0≤x≤4) | 2x+y≥7(0≤y≤6) |
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∴或或 ∴符合题意的取法种数有C42C63+C43C62+C44C61=186种 |
核心考点
试题【一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球,(1)从中任取4个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种?(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球】;主要考察你对
分类加法计数原理等知识点的理解。
[详细]
举一反三
某校开设A类选修课3门,B类选择课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有( )A.30种 | B.35种 | C.42种 | D.48种 | 如图所示,一个矩形广告牌分为5个不同的区域,现给广告牌着色,要求相邻区域不得使用同一颜色.现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有______种. | 某地政府召集5家企业的负责人开会,已知甲企业有2人到会,其余4家企业各有1人到会,会上有3人发言,则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为( )A.14 | B.16 | C.20 | D.48 | 从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数,当三个数字有2和3时,则2需排在3的前面(不一定相邻),这样的三位数有( )A.9个 | B.15个 | C.45个 | D.51个 | 5个身高不等的学生站成一排合影,从中间到两边一个比一个矮的排法有( ) |
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