题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求证:∠GEF=∠A;
(2)求⊙O的直径CD的长;
(3)若cos∠B=0.6,以C为坐标原点,CA,CB所在的直线分别为X轴和Y轴,建立平面直角坐标系,求直线AB的函数表达式.
答案
∵CD是圆直径∴∠CFD=90°即DF⊥BC,
∵∠ACB=90°,∴DF∥AC,
∴∠BDF=∠A,
∵在⊙O中∠BDF=∠GEF,∴∠GEF=∠A.
(2)∵D是Rt△ABC斜边AB的中点,
∴DC=DA,
∴∠DCA=∠A,
又由(1)知∠GEF=∠A∴∠DCA=∠GEF,
又∵∠OME=∠EMC,
∴△OME∽△EMC相似,
∴
OM |
ME |
ME |
MC |
又∵ME=4
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6 |
∵MD:CO=2:5,
∴OM:MD=3:2,∴OM:MC=3:8,
设OM=3xMC=8x,
∴3x×8x=96,
∴x=2,
直径CD=10x=20.
(3)∵Rt△ABC斜边AB的中线CD=20,
∴AB=40,
∵在Rt△ABC中,cos∠B=0.6=
BC |
AB |
∴AC=32,
设直线AB的函数表达式为y=kx+b根据题意得A(32,0)B(0,24),
b=24,0×k+b=24解得k=-
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∴直线AB的函数解析式为y=-
3 |
4 |
核心考点
试题【如图,在△ABC中∠ACB=90°,D是AB的中点,以DC为直径的⊙O交△ABC的三边,交点分别是G,F,E点.GE,CD的交点为M,且ME=46,MD:CO=】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
| ||
3 |
3 |
k |
x |
(1)求k的值;
(2)将△ABC绕AC的中点旋转180°得到△PCA,请判断点P是否在双曲线y=
k |
x |
3 |
4 |
(1)直接写出C点的坐标;
(2)若D是BC边上的点,过D作DE⊥OB于E,已知DE=3.6.
①求出CD的长;
②以点C为圆心,CD长为半径作⊙C、试问在对角线OB上是否存在点P,使得以点P为圆心的⊙P与⊙C、x轴都相切?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.