用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在“田”字形的4个小方格内，每格涂一种颜色，相邻（有公共边）两格涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用，共有______种不同的涂色方法 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在“田”字形的4个小方格内，每格涂一种颜色，相邻（有公共边）两格涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用，共有______种不同的涂色方法．

答案

核心考点

试题【用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在“田”字形的4个小方格内，每格涂一种颜色，相邻（有公共边）两格涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用，共有______种不同的涂色方法】；主要考察你对分类加法计数原理等知识点的理解。[详细]

举一反三

本题是一个分类问题，
当1与4的颜色相同时，先排1，有5种结果，再排2，有4种结果，4与1相同，最后排3，有3种结果，共有C₅¹C₄¹C₄¹=80种结果，
当A与C的颜色不同时，有C₅¹C₄¹C₃¹C₃¹=180种结果，
根据分类计数原理知共有80+180=260，
故答案为：260．

如图，椭圆被其内接三角形分为4块，现有4种颜色准备用来涂这4块，要求每块涂一种颜色，且相邻两块的颜色不同，则不同的涂色方法有多少种（　　）

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A．124

B．108

C．48

D．24

用0、1、2、3、4这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（　　）

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A．60个

B．40个

C．30个

D．24个

用4种不同的颜色对圆上依次排列的A，B，C，D四点染色，每个点染一种颜色，且相邻两点染不同的颜色，则染色方案的总数为（　　）

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A．72

B．81

C．84

D．108

由1，2，3，4组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为（　　）

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A．36

B．24

C．12

D．6

把15个相同的小球放入编号为1，2，3的三个不同盒子中，使盒子里的球的个数大于它的编号数，则不同的放法种数是（　　）

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