题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:先根据椭圆方程求得a和c,及左右焦点的坐标,进而根据三角形内切圆面积求得内切圆半径,进而根据△的面积=△的面积+△的面积求得△ABF2的面积=3|y2-y1|进而根据内切圆半径和三角形周长求得其面积,建立等式求得|y2-y1|的值.
根据椭圆方程,可知a=5,b=4,∴c=3,
左、右焦点(-3,0)、( 3,0),△的内切圆面积为π,则内切圆的半径为r=,而的面积=△的面积+△的面积==3,
又△ABF2的面积═×r(=×(2a+2a)=a=5,3=5,=,故答案为
点评:本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题,椭圆的简单性质,三角形内切圆性质,本题的关键是求出△ABF2的面积,属于中档题
核心考点
举一反三
⑴求过点且焦点在轴上抛物线的标准方程;
⑵过点作直线与⑴中的抛物线相交于、两点,问是否存在定点,使.为常数?若存在,求出点的坐标与常数;若不存在,请说明理由。
A. | B. | C. | D. |
(1)求的顶点的轨迹的方程;
(2)不过点的直线与轨迹交于不同的两点、,当时,求与的关系,并证明直线过定点.
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