（1）化简2723-2log23×log218+2lg(3+5+3-5)（2）若x12+x-12=5，求xx2+1的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）化简27

-2log23×log2

+2lg(

)
（2）若x

+x-

=5，求

x2+1

的值．

答案

（1）原式=(33)

-3×log22-3+2lg(

6+2

6-2

)=9+9+2lg(

-1

)
=18+2lg(

)=18+2lg

=18-2=16．
（2）因为x

+x-

=5，所以x+x^-1+2=25，
所以x+x^-1=23，
由题意知x≠0，所以

x2+1

．

核心考点

试题【（1）化简2723-2log23×log218+2lg(3+5+3-5)（2）若x12+x-12=5，求xx2+1的值．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=log₂（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动时，点(

，

)在函数y=g（x）的图象上运动．
（1）求函数y=g（x）的解析式．
（2）求使g（x）＞f（x）的x的取值范围．
（3）在（2）的范围内，求y=g（x）-f（x）的最大值．

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函数f（x）=log_m（2-3x）在其定义域上是单调减函数，则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

lg10=______，a

•a

=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

计算：
（1）27

-2log23•log2

+lg4+2lg5
（2）log₂25•log₃4•log₅9．

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已知函数f(x)=

m-x2

（m∈R）．
（1）若y=log

[8-f(x)]在[1，+∞）上是单调减函数，求实数m的取值范围；
（2）设g（x）=f（x）+lnx，当m≥-2时，求g（x）在[

，2]上的最大值．

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