已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=53，求c的长度． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海难度：来源：

已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=5

，求c的长度．

答案

∵S=

absinC，∴sinC=

，（4分）
于是∠C=60°，或∠C=120°，（6分）
又c²=a²+b²-2abcosC（8分）
当∠C=60°时，c²=a²+b²-ab，c=

（10分）
当∠C=120°时，c²=a²+b²+ab，c=

．（12分）

核心考点

试题【已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=53，求c的长度．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a=

x2-xy+y2

，b=p

，c=x+y，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数p的取值范围是______．

题型：盐城一模难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且c=4

，B=45°则S=2，则b等于（　　）

A．

113

B．

C．25

D．5

题型：鹰潭一模难度：| 查看答案

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+

asinC-b-c=0
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面积为

；求b，c．

题型：黑龙江难度：| 查看答案

△ABC中，AB=

，AC=1，B=30°，则△ABC的面积等于 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

在面积为2的△ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，点P在直线EF上，则

•

2的最小值是______．

题型：南京二模难度：| 查看答案

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